已知A(A-1)(A^2-B)=—2,求(A^2+B^2)/2-AB的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/23 12:36:45
(A^2+B^2)/2-AB
=(A-B)^2/2
令A-B=x,则B=A-x
A(A-1)(A^2-B)+2
=A(A-1)(A^2-A+x)+2
=(A^2-A)(A^2-A+x)+2
=(A^2-A)^2+x(A^2-A)+2
=0
对于A^2-A+1/4=(A-1/2)^2>=0
所以A^2-A>=-1/4
那么方程(A^2-A)^2+x(A^2-A)+2=0中的(A^2-A)要有根,
则两根之和:x1+x2>=-1/4*2=-1/2
即x1+x2=-x>=-1/2
x=<1/2
判别式=x^2-8>=0
x>=2*2^0.5或者x=<-2*2^0.5
所以x=<-2*2^0.5
那么x^2的最小值为8
所以
(A^2+B^2)/2-AB
=(A-B)^2/2
=x^2/2
=8/2
=4
即(A^2+B^2)/2-AB的最小值等于4
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
公式b=(a*a*a-2*a*a)/(a*a-a-1),b是已知的,帮忙解一下a=的公式
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
已知a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b
已知a^3+b^3=a-b 求证a^2+b^2<1
已知向量a b满足:|a|=1|b|=2|a-b|=2,则|a+b|等于多少?
已知ab=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5,求a+b
已知a+b=1 ab=-0.5 求a(a+b)(a-b)-(a+b)(a+b)
高一数学题~已知A={1,a,b},B={a,ab,a^2},且A=B求a^2007+b^2008的值
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a